Молодежь
на рынке труда
При поиске работы на распределение учебного заведения рассчитывают лишь 4 %, тогда как учебные заведения дают более высокий процент.
Подробно
Сущность
социализации
Социализация охватывает все процессы приобщения к культуре, обучения и воспитания, с помощью которых человек приобретает социальную природу.
Подробно
Беспризорность
сущность и причины
Детская беспризорность – социальное явление, при котором происходит отрыв детей от семьи с утратой постоянного места жительства.
Подробно
Социальное
настроение
Изучением феномена социального настроения занимались многие ученые в рамках различных направлений социологии и психологии.
ПодробноИнтервальные оценки средней
При изложении данного вопроса будем различать случаи больших и малых выборок. При этом оба случая сначала рассмотрим в более простой, с теоретической точки зрения, ситуации возвратной (повторной) выборки.
3.5.1 Большая выборка
Если объем выборки достаточно большой (практически, начиная с п > 20—30), то распределение выборочной средней 
, согласно центральной предельной теореме, независимо от характера генерального распределения приближается к нормальному распределению с параметрами
М()=
и 
)
где — генеральная средняя,
σ— генеральное среднее квадратическое отклонение,
п — объем выборки.
Таким образом, величина
распределена по стандартному нормальному закону (с математическим ожиданием M(z) = 0 и средним квадратическим отклонением σ(z) = 1).
Задавшись доверительной вероятностью Р = 1 — α, определяем из равенства 2Ф(z) = 1 — α соответствующее значение za (используем при этом таблицу интегральной функции Лапласа). Тогда с вероятностью Р = 1 — α выполняется неравенство:
(1.9.22)
которое эквивалентно неравенству:
(1.9.23)
Величина 
называется предельной ошибкой выборки.
Таким образом, мы имеем доверительный интервал для генеральной средней:
(
; 
)
Наоборот, если задана предельная ошибка ε , а требуется определить вероятность Р, то схема решения задачи следующая:
ε→z=
→Ф(z)→P=2Ф(z) (1.9.24)
Наконец, определение объема выборки п по данным Р и ε производится по следующей схеме:
P=2Ф(z) →z→n=
(1.9.25)
Пример 1.9.4.
Взвешивание 50 случайно отобранных коробок печенья дало 
=1200г. Определить с вероятностью Р = 0,95 доверительные границы для среднего веса коробки печенья 
в генеральной совокупности, если есть основания полагать, что генеральная дисперсия σ2 = 11664.
Решение:
Дано: n=50; =1200; σ2 =11664 (
= 108); Р = 0,95.
Из равенства Р = 2Ф(z)=0,95 по таблице значений интегральной функции Лапласа находим z=1,96, откуда:
ε=
(г)
Таким образом, получаем доверительный интервал:
1200 — 30 < < 1200 + 30.
Пример 1.9.5Определить, с какой доверительной вероятностью можно утверждать, что при данном объеме выборки (50 коробок) ошибка выборки не превысит 20 г.
Решение:
По величине ε=20 вычисляем 
, откуда по таблице Ф(z): Р = 2Ф(1,31)≈0,81
Пример 1.9.6.Определить необходимый объем выборки n, который с вероятностью 0,99 гарантировал бы ошибку выборки не более чем ε = 20 г.
Решение:
Из Р = 2Ф(z) =0,99 находим z = 2,58, откуда:
коробок
Предположение о том, что генеральная дисперсия σ2известна при неизвестной генеральной средней, на практике выполняется весьма редко. Чаще всего мы имеем лишь выборочные данные и можем дать лишь выборочную оценку s2 неизвестной дисперсии σ2